Python 딥러닝 3_ numpy 행렬의 내적

행렬의 내적

---

• A , B, ... : 2차원 이상의 ndarray
• x , y* , ... : 1차원의 ndarray

import numpy as np

> 행렬의 곱셈(dot) by numpy

x = np.array([1, 2])
W = np.array([[3, 4],
              [5, 6]])
print(x.dot(W))
print(W.dot(x))

Result

[13 16]
[11 17]  # 계산을 위해서 행렬 x의 모양이 (1,2)에서 (2,1)으로 자동 변경됨

> np.reshape()

A = np.arange(1, 7)
print(A)
A = np.arange(1, 7).reshape((2,3))
print(A)

Result

[1 2 3 4 5 6]
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

> Dot

B = np.arange(1, 7).reshape((3,2))
print(B)
print(A.dot(B))
print(B.dot(A))

Result

>> print(B)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

>> print(A.dot(B))
[[22 28]
 [49 64]]

>> print(B.dot(A))
[[ 9 12 15]
 [19 26 33]
 [29 40 51]]

>> 행렬의 내적(dot product)은 교환 법칙(AB = BA)가 성립하지 않는다.

> ndarray.shape -> (x, ), (x, y), (x, y, z), ...

x = np.array([1, 2, 3])
print(x)
print(x.shape)

Result

[1 2 3]

(3, )  # 1차원 Array -> 원소의 개수를 뜻함

> ndarray.reshape( )

x = x.reshape(3, 1)
print(x)
print(x.shape)

Result

[[1]
 [2]
 [3]]

(3, 1)

$$$$

> Numpy_ Array 계산

x = np.array([1, 2])
W = np.array([[1, 4],
               [2, 5],
               [3, 6]])
b = 1
y = W.dot(x) + b  # x행렬을 numpy가 (3,1)으로 변환한 뒤 계산
print(y)

Result

[10 13 16]

> Numpy_ Array 계산2

W2 = np.array([[1, 2, 3],
               [4, 5, 6]])
y2 = x.dot(W2) + b
print(y2)

Result

[10 13 16]