Python 44_확률

사건 공간(universe of events)

사건(event)

확률(probability)

     import random

     coin = ['H', 'T']

     print(random.choice(dice))

random.choice()는 랜덤으로 'H', 'T'를 선택하여 리턴하는 함수

     # 동전 1개를 10,000번 던지는 실험

     # 앞면(H)이 나올 확률과 뒷면(T)이 나올 확률이 1/2임을 증명

     heads = 0

     tails = 0

     trials = 10000

     for i in range(trials):

          choice = random.choice(coin)

          if choice == 'H':

               heads += 1

          else:

               tails += 1

     print('P(H) = heads/10,000 =', heads/trials)

     print('P(T) = tails/10,000 =', tails/trials)

P(H) = heads/10,000 = 0.5015

P(T) = tails/10,000 = 0.4985

# 동전 2개를 던지는 실험 (10,000번)

# 1) 앞면의 개수가 1개일 확률 1/2(HT, TH)

# 2) 첫 번째 동전이 앞면일 확률 1/2(HH, HT)

# 3) 적어도 한 개의 동전이 앞면일 확률 3/4(HH, HT, TH)

     trials = 10000

     coin2 = ['HH', 'HT', 'TH', 'TT']

     events = []

     for i in range(4):

          events.append(0)

     

     for i in range(trials):

          choice = random.choice(coin2)

          if choice == 'HH':

               events[0] += 1

          elif choice == 'HT':

               events[1] += 1

          elif choice == 'TH':

               events[2] += 1

          else:     

               events[3] += 1

print(f'앞면의 개수가 1개일 확률 ={(events[1] + events[2]) / trials}')

print(f'첫 번째 동전이 앞면일 확률 ={(events[0] + events[1]) / trials}')

print(f'적어도 한 개의 동전이 앞면일 확률 ={(events[0] + events[1] + events[2]) / trials}')

#1) 앞면의 개수가 1개일 확률 1/2(HT, TH)

def experiment(type, n, t):

"""

:param type: 실험 타입(동전 던지기 or 주사위 던지기)

:param n: 동전의 개수

:param t: 실험 회수

:return: 리스트

"""

     cases = [] # 동전 던지기 실험 결과를 저장할 리스트

     for _ in range(t): # 실험 회수 만큼 반복

          case = [] # 각 실험의 결과를 저장1

          for _ in range(n): # 동전 개수만큼 반복

               rand = random.choice(type) # 'H' or 'T'

               case.append(rand) # 1회 실험 결과에 저장

          # 1회 실험이 끝날 때마다 각 실험 결과를 tuple로 저장

          # tuple의 개수는 셀수 있지만, list의 개수는 셀 수 없음

          cases.append(tuple(case))

     return cases

coin_exp = experiment(coin, 2, 10000)

print(coin_exp[0:10]) # 첫 10개의 실험 결과 확인

coin_event_counts = Counter(coin_exp)

prihnt( coin _event _ counts)

print( coin_event_counts)

Counter({('T', 'H'): 2582, ('H', 'T'): 2493, ('H', 'H'): 2484, ('T', 'T'): 2441})

☆★☆★

def how_many_heads(x):

     counter = Counter(x)

     return counter['H']

num_of_cases = 0

for ev, cnt in coin_event_counts.items():

     if how_many_heads(ev) == 1:  # key = 'H' value = 1 이 나오는 경우

          num_of_cases += cnt

p_h1 = num_of_cases / trials

print('P(앞면이 1개일 확률', p_h1)

Counter({'T': 1, 'H': 1})

Counter({'H': 1, 'T': 1})

Counter({'T': 2})

Counter({'H': 2})

P(앞면이 1개일 확률) = 0.5075

# 2) 첫 번째 동전이 앞면일 확률 1/2(HH, HT)

num_of_cases = 0

for ev, cnt in coin_event_counts.items():

     if ev[0] == 'H':

   # if ev ==('H', 'H') or ev == ('H', 'T'):

          num_of_cases += cnt

p_first_h = num_of_cases / trials

print('P(첫번째 동전이 앞면) =', p_first_h)

P(첫번째 동전이 앞면) = 0.4991

# 3) 적어도 한 개의 동전이 앞면일 확률 3/4(HH, HT, TH)

num_of_cases = 0

for ev , cnt in coin_event_counts.items():

     if how_many_heads(ev) == 1 or how_many_heads(ev) == 2:

          num_of_cases += cnt

p = num_of_cases / trials

print('P(적어도 1개가 앞면) =', p)

P(적어도 1개가 앞면) = 0.7449

# 여사건 이용

num_of_cases = 0

for ev , cnt in coin_event_counts.items():

     if how_many_heads(ev) == 0:

          num_of_cases += cnt

p = 1 - (num_of_cases / trials)

print('P(적어도 1개가 앞면) =', p)

P(적어도 1개가 앞면) = 0.7449

# 주사위 2개를 던졌을 때, 두 눈의 합이 8일 확률은?

dice_exp = experiment(dice, 2, 10_000)

print(dice_exp[0:5])

event_counts = Counter(dice_exp)

print(len(event_counts))

print(event_counts)

num_of_cases = 0

for ev, cnt in event_counts.items():

     # if ev[0] + ev[1] == 8:

     if sum(ev) == 8:

          num_of_cases += cnt

p = num_of_cases / trials

print('P(두 눈의 합=8) =', p, 5/36)

# 주사위 2개를 던졌을 때, 적어도 하나가 짝수가 나올 확률?

num_of_cases = 0

for ev, cnt in event_counts.items():

     if ev[0] % 2 == 0 or ev[1] % 2 == 0:

          num_of_cases += cnt