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가설(Hypothesis)과 통계적 추론(Inference) 귀무가설(영가설, null hypothesis), H0대립가설(alternative hypothesis), H1 : 귀무가설과 대립하는 가설(예)H0: 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률 (p = 1/2)H1: 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 1/2이 아니다. (p != 1/2)(예)H0: 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 p > 1/2H1: 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 p a), P(a < X < b)# scratch06에서 작성했던 normal_cdf 함수를 이용 # P(X Low): 확률 변수 값이 특정 값보다 클 확률 = 1 - P(X < low) def normal_probability_above(low, mu=0.0..

중심 극한 정리(Central Limit Theorem): 모집단이 어떤 분포든지 상관없이, 표본의 크기가 충분이 크다면 모든 가능한 표본 평균은 모평균 주위에서 정규분포를 따른다. 베르누이 확률 변수(Bernoulli random variable): 어떤 시행의 결과가 '성공', '실패' 중 하나로 나타나고, 성공의 확률이 p, 실패할 확률이 1-p라고 할 때 그 결과가 성공이면 확률 변수는 1을 갖고, 결과가 실패면 확률 변수는 0을 갖는 확률 변수 x 베르누이 확률 질량 함수(PMF: Probability Mass Function) pmf(x) = p if x = 1, 0 if x = 0 = (p ** x)((1-p)**(1-x)) 이항 확률 변수 (binominal random variable):..

연속 확률 분포:1) 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF) 특정 확률 변수 구간을 적분한 값으로 확률을 계산할 수 있는 함수 P(a tolerance: mid_z = (low_z + high_z) / 2.0 # 중간 값 mid_p = normal_cdf(mid_z) # 중간 값에서의 누적 확률 if mid_p < p: low_z = mid_z else: high_z = mid_z return mid_z # 누적 확률이 0.9, 0.99, 0.999인 확률 변수 x를 찾음.# 표준 정규 분포표와 비교 x1 = inverse_normal_cdf(0.9) print('x1 =', x1) x2 = inverse_normal_cdf(0.99) print('x2 =', x2..

사건 공간(universe of events)사건(event)확률(probability) import random coin = ['H', 'T'] print(random.choice(dice))random.choice()는 랜덤으로 'H', 'T'를 선택하여 리턴하는 함수 # 동전 1개를 10,000번 던지는 실험 # 앞면(H)이 나올 확률과 뒷면(T)이 나올 확률이 1/2임을 증명 heads = 0 tails = 0 trials = 10000 for i in range(trials): choice = random.choice(coin) if choice == 'H': heads += 1 else: tails += 1 print('P(H) = heads/10,000 =', heads/trials) pri..